Question

1)Дан закон движения материальной точки s(t)=3-4+4 м. Найти скорость и ускорение при t+1c.2) Найти производную (×㏑x)°

Answer 1

Ответ:

1) v=s'(t)=9*t²-8*t м/с,  a=v'(t)=18*t-8 м/с².

2) [x²*ln(x)]'=2*x*ln(x)+x.

Объяснение:

1) скорость v=s'(t)=9*t²-8*t м/с, ускорение a=v'(t)=18*t-8 м/с².

2) [x²*ln(x)]'=2*x*ln(x)+x²*1/x=2*x*ln(x)+x.

Answer 2

1. Для данной закона движения материальной точки s(t) = 3t^2 - 4t + 4 м, где t измеряется в секундах, нам нужно найти скорость и ускорение при t = 1 с.

Сначала найдем скорость, которая является производной по времени от функции пути s(t):

v(t) = ds(t)/dt = d/dt (3t^2 - 4t + 4) = 6t - 4.

Подставляем t = 1 с:

v(1) = 6 * 1 - 4 = 2 м/c.

Теперь найдем ускорение, которое является производной по времени от скорости v(t):

a(t) = dv(t)/dt = d/dt (6t - 4) = 6.

Ускорение не зависит от времени, поэтому оно будет постоянным:

a = 6 м/c².

2. Я не совсем понимаю, что вы имеете в виду под "(×㏑x)°". Вероятно, вы хотите найти производную функции x * log(x) относительно x. Если это так, то давайте найдем производную:

Пусть y = x * log(x). Используем правило производной произведения функций (f * g)' = f' * g + f * g':

y = x * log(x) y' = (x * log(x))' = x' * log(x) + x * (log(x))' = 1 * log(x) + x * (1/x) = log(x) + 1.

Таким образом, производная функции x * log(x) по x равна log(x) + 1.