Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой y=4x^2-6x+1 в точке А(1;-1):A)2B) 1C)-1D)-2E)0ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!!

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение:

угл.  коэф.  к=y'=8x-6,   A(1;-1),  здесь х=1, подставим в y',

k=y'(1)=8*1-6=2

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к кривой в заданной точке, мы должны найти производную функции и подставить в нее координаты точки А.

Данная функция представлена в виде y = 4x^2 - 6x + 1. Чтобы найти производную этой функции, мы применяем правило дифференцирования для каждого члена функции. Производная от x^n, где n - это любое число, равна n * x^(n-1).

Применяя это правило к каждому члену функции, мы получим:

dy/dx = d/dx (4x^2) - d/dx (6x) + d/dx (1) = 8x - 6 + 0 = 8x - 6

Теперь подставим координаты точки А(1, -1) в полученную производную:

Угловой коэффициент касательной в точке А равен:

m = dy/dx |(x=1) = 8(1) - 6 = 8 - 6 = 2

Таким образом, угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой y = 4x^2 - 6x + 1 в точке А(1, -1), равен 2 (ответ A).