Question

Сколько чисел от 1 до 100 не делятся на 2 и на 3?А)33 В)30 С)32 D)21 E) 19​

Answer 1

100:2=50 чисел делятся на 2

100:3=33 числа делятся на 3

100:6=16 чисел делятся на 6, значит делятся и на 2 и на 3

50-16=34 числа делятся только на 2 и не делятся на 3

33-16=17 чисел делятся на 3 и не делятся на 2

34+16+17=67 чисел делятся или на 2, или на 3 или на 2 и на 3

100-67=33  числа  не делятся ни на 2, ни на 3

Answer 2

Чтобы найти количество чисел от 1 до 100, которые не делятся на 2 и на 3, можно воспользоваться принципом включения и исключения.

Всего чисел от 1 до 100: 100. Чисел, делящихся на 2: 100 / 2 = 50. Чисел, делящихся на 3: 100 / 3 = 33. Чисел, делящихся и на 2, и на 3 (то есть на 6): 100 / 6 = 16.

Теперь используем принцип включения и исключения: Количество чисел, не делящихся ни на 2, ни на 3 = Всего чисел - Чисел, делящихся на 2 - Чисел, делящихся на 3 + Чисел, делящихся и на 2, и на 3. Количество чисел, не делящихся ни на 2, ни на 3 = 100 - 50 - 33 + 16 = 33.

Итак, правильный ответ: А) 33.