Question

Срочно пожалуйста Решите уравнение:3lgx²x-10lgx+3=0​​

Answer 1

Ответ:

x1=$\sqrt[3]{10}$   x2=1000

Объяснение:

3(lg(x))^2-10lg(x)+3=0

заменим lg(x)=t,тогда:

3$t^{2}$-10t+3=0

t1=$\frac{1}{3}$      t2=3

делаем обратную замену:

lg(x)=$\frac{1}{3}$     lg(x)=3

x1=$\sqrt[3]{10}$     x2=1000

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения выражений с логарифмами и объединим все логарифмы в одном члене уравнения:

3lg(x²x) - 10lgx + 3 = 0

Так как lg(x²x) = lg(x^3), уравнение преобразуется в:

3lg(x^3) - 10lgx + 3 = 0

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов:

lg(a^b) = b * lg(a)

3 * 3lgx - 10lgx + 3 = 0

9lgx - 10lgx + 3 = 0

-1lgx + 3 = 0

Теперь перенесем 3 на другую сторону:

-1lgx = -3

Теперь избавимся от логарифма, возводя обе стороны уравнения в 10 в степень:

x = 10^(-3)

x = 0.001

Итак, решение уравнения 3lgx²x - 10lgx + 3 = 0 это x = 0.001.