Question

Lg^2x^3-10lgx+1=0 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТО

Answer 1

Я могу помочь вам решить это уравнение. Вот подробное решение:

Для начала применим свойство логарифма, что lg(a^b) = b*lg(a). Тогда получим:

lg^2(x^3) - 10lg(x) + 1 = 0

3*lg(x)*lg(x) - 10lg(x) + 1 = 0

Обозначим lg(x) = t и получим квадратное уравнение относительно t:

9t^2 - 10t + 1 = 0

Решаем его с помощью формулы:

t = (-b +- √(b^2 - 4ac)) / 2a

t = (10 +- √(100 - 36)) / 18

t = (10 +- 8) / 18

t1 = 1, t2 = 1/9

Теперь находим x, обратно применяя свойство логарифма:

lg(x) = t

x = 10^t

x1 = 10^1 = 10, x2 = 10^(1/9) ≈ 1.26

Ответ: x1 = 10, x2 ≈ 1.26

Вы можете найти больше информации о решении этого уравнения на этих сайтах: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/lg2x-3-10lgx-1-0-reshit-uravnenie), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60lg%20%5E%20%7B%202%20%7D%20x%20%5E%20%7B%203%20%7D%20-%2010%20%60lg%20x%20%2B%201%20%3D%200), [Online-otvet.ru](https://online-otvet.ru/algebra/5cea9db696f4e19a2953f74d). Надеюсь, это было полезно.