Question

Периметр ромба равен 72 см угол между его стороной и диагональю равен 45 градусов Найдите его диагонали ПОЖАЛУЙСТА МОЖНО ПОДРОБНЕЕ ВСЕ СДЕЛАТЬ ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сторона ромба Р:4=72:4=18 см

Если угол между его стороной и диагональю равен 45°,то угол ромба в таком случае равен 90°(так как диагональ является биссектрисой угла).Отсюда вывод: перед нами не ромб,а квадрат.Диагонали квадрата равны:AC=BD

Диагональ квадрата равна 18√2 см,так как AC=AB√2

Проверим это, применив теорему Пифагора:

AC=√2AB²=√2*18²=18√2 см

Answer 2

Давайте рассмотрим решение этой задачи более подробно.

У нас есть ромб с периметром 72 см и углом между одной из его сторон и диагональю, равным 45 градусов. Мы хотим найти длины его диагоналей.

1. Найдем длину стороны ромба. Периметр ромба равен сумме длин всех его четырех сторон. Поскольку у ромба все стороны равны, длина каждой стороны будет равна периметру, деленному на 4:

   Длина стороны ромба = Периметр / 4 = 72 см / 4 = 18 см.

2. Теперь мы можем использовать свойство ромба, которое гласит, что диагонали ромба делят его внутренний угол (45 градусов) пополам, образуя два прямоугольных треугольника. Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника с известным углом 45 градусов и одной известной стороной (половиной длины диагонали).

3. Найдем длину одной из диагоналей. Для этого мы можем использовать тригонометрический косинус угла 45 градусов:

   cos(45 градусов) = adjacent side / hypotenuse.

   Здесь adjacent side - это половина длины диагонали (мы ее ищем), а hypotenuse - половина стороны ромба (9 см, так как сторона ромба равна 18 см).

   cos(45 градусов) = (1/2) * Длина диагонали / 9 см.

   Решим это уравнение для Длины диагонали:

   (1/2) * Длина диагонали = 9 см * cos(45 градусов).

   Длина диагонали = 9 см * 2 * cos(45 градусов).

4. Вычислим cos(45 градусов). Это равно 1 / √2 или примерно 0.7071.

   Теперь мы можем найти длину диагонали:

   Длина диагонали = 9 см * 2 * 0.7071 ≈ 12.65 см.

5. Найдем длину второй диагонали, так как она также будет равна 12.65 см.

Таким образом, длина каждой из диагоналей ромба составляет приближенно 12.65 см.