Question

Знайдіть суму всіх натуральних чисел які 4 і не перевищують 240

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a₁=4

a=240

d=4

a=a₁+d(n-1)

240=4+4(n-1)

240=4+4n-4

240=4n

n=240/4

n=60

S=(a₁+a)/2 *n

S=(4+240)/2*60=244*30=7320

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, які діляться на 4 і не перевищують 240, можна скористатися формулою для суми арифметичної прогресії:

S = (n/2)(a + b),

де S - сума, n - кількість чисел, a - перше число, b - останнє число.

У нашому випадку, кожне четверте натуральне число буде ділитися на 4. Перше число, яке ділиться на 4 і не перевищує 240, це 4. Останнє число, яке ділиться на 4 і не перевищує 240, це 240.

Тому ми можемо обчислити суму таким чином:

S = (n/2)(a + b) = (n/2)(4 + 240) = 122(n + 2).

Зараз ми повинні знайти кількість чисел (n), які задовольняють цим умовам. Щоб знайти n, розділимо 240 на 4 і округлимо вниз:

n = ⌊240 / 4⌋ = ⌊60⌋ = 60.

Тепер підставимо значення n у формулу суми:

S = 122(n + 2) = 122(60 + 2) = 122(62) = 7564.

Отже, сума всіх натуральних чисел, які діляться на 4 і не перевищують 240, дорівнює 7564.