Question

Найти производное следующей функции y=x^2(1-x^2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x²(1-x²)

y=x²-x⁴

y'= 2x-4x³

Answer 2

Давайте найдем производную функции y = x^2(1 - x^2) по переменной x, используя правила дифференцирования:

Начнем с разложения функции: y = x^2(1 - x^2) = x^2 - x^4

Теперь найдем производную каждого слагаемого по отдельности:

1. Первое слагаемое: d/dx (x^2) = 2x
2. Второе слагаемое: d/dx (-x^4) = -4x^3

Теперь объединим эти производные и найдем производную функции y = x^2(1 - x^2):

dy/dx = 2x - 4x^3

Итак, производная функции y = x^2(1 - x^2) равна dy/dx = 2x - 4x^3.