Question

Знайти похідну функції y=sinx³

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у = sin x³

производная = cos x³ * 3x² = 3x² * cos x³

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = \sin^3(x)$, скористаємось правилом ланцюгового диференціювання. Спершу знайдемо похідну складової функції $u = \sin(x)$, а потім застосуємо ланцюгове правило для підняття потужності.

1. Знайдемо похідну складової функції $u = \sin(x)$: $\frac{du}{dx} = \cos(x)$

2. Застосуємо ланцюгове правило для підняття потужності: $\frac{d}{dx}(\sin^3(x)) = \frac{d}{dx}(u^3) = 3u^2 \cdot \frac{du}{dx} = 3\sin^2(x) \cdot \cos(x)$

Отже, похідна функції $y = \sin^3(x)$ дорівнює $3\sin^2(x) \cdot \cos(x)$.