Question

ПОМОГИТЕ ПЖ!!Решите неравенства 1)log0,5(2x+1)>-2 2)cosx>=корень из 2/2

Answer 1

я написал решение на двух листочках ===>>

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства.

1. Начнем с первого неравенства:

   log₀.₅(2x + 1) > -2

Для решения этого неравенства, давайте сначала избавимся от логарифма, применив свойство логарифма: если logₐ(b) > c, то b > a^c.

2x + 1 > 0.5^(-2)

2x + 1 > 4

Теперь вычтем 1 с обеих сторон:

2x > 3

x > 3/2

Итак, решение первого неравенства: x > 3/2.

2. Перейдем ко второму неравенству:

cos(x) ≥ √(2)/2

Это неравенство относится к углам, чей косинус больше или равен √(2)/2. Эти углы находятся в первом и четвертом квадрантах, где косинус положителен.

Первый квадрант: 0 ≤ x < π/2 Четвертый квадрант: 2π > x > 3π/2

Таким образом, решение второго неравенства:

0 ≤ x < π/2 или 2π > x > 3π/2.

Пожалуйста, обратите внимание, что второе неравенство не имеет единственного решения из-за периодичности тригонометрической функции cos(x).