Question

Найти производную функции у=9/х-4 в точке х=5

Answer 1

$y=\frac{9}{x-4} \\\\y'=\frac{9'*(x-4)-9*(x-4)'}{(x-4)^{2}}=\frac{0*(x-4)-9*1}{(x-4)^{2}}=-\frac{9}{(x-4)^{2}} \\\\y'(5)=-\frac{9}{(5-4)^{2}}=-9\\\\Otvet:\boxed{y'(5)=-9}$

Answer 2

Ответ:

-9

Объяснение:

y= 9/(x-4)

y`= 9×{[x-4]^(-1)}`= -9×[x-4]^(-2)

x=5;

y`(5)= -9×[1/(5-4)^2]=-9×[1/1]= -9

Answer 3

Чтобы найти производную функции y = 9/x - 4 и значение этой производной в точке x = 5, следует выполнить несколько шагов.

1. Найдем производную функции y = 9/x - 4 по правилу дифференцирования:

   y = 9/x - 4 y' = d/dx (9/x) - d/dx (4)

   Используем правило дифференцирования степенной функции: d/dx (a/x) = -a/x^2.

   y' = -9/x^2 - 0 (производная константы равна нулю) y' = -9/x^2

2. Теперь мы знаем, что производная функции y = 9/x - 4 равна y' = -9/x^2.

3. Чтобы найти значение производной в точке x = 5, подставим x = 5 в выражение для производной:

   y' (при x = 5) = -9/(5^2) y' (при x = 5) = -9/25

Таким образом, значение производной функции y = 9/x - 4 в точке x = 5 равно -9/25.