Question

X^2-6x-7=0решити уравнение пожалуйста

Answer 1

Дано:

${x}^{2}-6x-7=0$

Найти:

Значение квадратного уравнения.

Решение:

1 способ для 8 класса (через дискриминант):

Вспоминаем вид уравнения, при котором можно вычислить дискриминант: $ax\pm b{x}^{2}\pm c=0$.

То есть наше уравнение  $x^2-6x-7=0$, где $1 \rightarrow a$, $-6\rightarrow b$ и $-7\rightarrow c$.

Вспоминаем формулу нахождения дискриминанта: $D=b^2-4ac$.

⇒ $D=\underbrace{(-6)^2}_{(-6)\cdot(-6)=36}\underbrace{-4\cdot1\cdot(-7)}_{(-4)\cdot(-7)=28}=36+28=64$

Вы (очень надеюсь) знаете, что есть правила дискриминанта:

$\begin{cases}\sf D>0, \: \: _{TO} \: \: _{2} \: _{KOPH.} \\ \sf D$

Поскольку $\sf D >0, \: \: _{TO} \: \: _{2} \: _{KOPH.}$

Вспоминаем формулу нахождения корней уравнения:

$\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$ ⇒ Найдём корни нашего уравнения:

$\sf x_1=\dfrac{-(-6)-\sqrt{64}}{2\cdot1}=\dfrac{6-8}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1 \\ \\ \sf x_2=\dfrac{-(-6)+\sqrt{64}}{2\cdot1}=\dfrac{6+8}{2}=\dfrac{14}{2}=7$

2 способ для 7 класса (через разложение трёхчлена):

Представим член $(-6x)$ в виде выражения $(x-7x)$ и запишем его в уравнение:

$x^2+x-7x-7=0 \\ \\ x\cdot\Big(x+1\Big)-7\cdot\Big(x+1\Big) \\ \\ \Big(x-7\Big)\cdot\Big(x+1\Big)=0$

Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.

$\left[\begin{array}xx-7=0 \\ x+1=0\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}xx=7 \\ x=-1\end{array}\right$

Ответ: $x_1=-1; \: \: x_2=7$.

Answer 2

Ответ на фото.........

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить данное квадратное уравнение. У вас есть квадратное уравнение:

x^2 - 6x - 7 = 0

Для его решения можно использовать метод дискриминанта. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В вашем уравнении a = 1, b = -6 и c = -7. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-7) D = 36 + 28 D = 64

Теперь мы можем рассмотреть различные случаи в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, у уравнения два различных корня.
2. Если D = 0, у уравнения один корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

У нас D = 64, что больше нуля. Следовательно, у уравнения два различных корня.

Чтобы найти корни, используем формулу для квадратных уравнений:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

x1 = (6 + √64) / 2 = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (6 - √64) / 2 = (6 - 8) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, корни уравнения x^2 - 6x - 7 = 0 равны x1 = 7 и x2 = -1.