Question

С вертолёта находящегося на высоте 48.6 м сброшен парашут. Высота падающего груза h(t) меняется в зависимости от времени t следующим образом h(t) =48.6-18t-5t^2, где t время в секундах. Определите через сколько секунд груз окажется на земле Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

5.4

Объяснение:

Очевидно, что если груз на земле, то h=0.  Подставим h=0 в данное уравнение:   48.6-18t-5t^2 =0

486-180*t-50*t^2=0

243-90*t-25*t^2=0

D=8100+24300=32400

SQR(D)=180

t1=  (- 90+180)/(-50)= 9/(-5)=-1,8 s -  не годится, т.к. время не может быть отрицательным ( не идет вспять)

t2=(-90-180)/(-50)=(-270)/(-50)=5,4 s

Answer 2

Чтобы найти момент времени, когда груз окажется на земле, необходимо найти значение t, при котором высота h(t) будет равна 0 (так как это будет означать, что груз достиг земли). У вас дано уравнение для высоты груза:

h(t) = 48.6 - 18t - 5t^2

Подставляя h(t) = 0:

0 = 48.6 - 18t - 5t^2

Теперь у вас есть квадратное уравнение, которое можно решить относительно t. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией. В данном случае, проще всего воспользоваться факторизацией:

0 = 5t^2 + 18t - 48.6

Разделим оба члена уравнения на 5:

0 = t^2 + 3.6t - 9.72

Теперь попробуем разложить на множители:

0 = (t + 4.2)(t - 1.2)

Отсюда видно, что два значения t удовлетворяют уравнению: t = -4.2 и t = 1.2.

Отрицательное значение t не имеет физического смысла (ведь время не может быть отрицательным), поэтому оставляем только положительное значение t:

t = 1.2 секунды

Таким образом, груз окажется на земле через 1.2 секунды после того, как был сброшен парашют.