Question

Груз массой 0.14 кг колеблется на пружине. Его скорость V (в м/с) меняется по закону V=Vo * Sin * 2pit/T, где t - время с момента начала колебаний в секундах, T=6 с - период колебаний, Vo = 2м/с. Кинетическая энергия E (в Дж) груза вычисляется по формуле E=mv^2/2, где m - масса груза (в кг), V - Скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 11 с после начала колебаний. Ответ Дайте в Джулях. Правильный Ответ: 0.21 Вот Обьясните мне Барану, КАК РЕШИТЬ?! Я ЖЕСТКО СЕГОДНЯ ТУПЛЮ. Покажите Решение!

Answer 1

T = 6 c
V₀ = 2 м/с
m = 0,14 кг
t = 11 c

Есть две формулы:
$V=V_0*sin( \frac{2 \pi *t}{T} ) \\ E= m\frac{V^2}{2}$

Для второй формулы не хватает значения V.
В первую формулу подставляем известные значения:
$V = V_0*sin( \frac{2 \pi *t}{T} )= 2*sin( \frac{2 \pi *11}{6} )=2sin( \frac{11 \pi }{3} )=2sin( \frac{5 \pi }{3} )= \\ =2* (-\frac{ \sqrt{3} }{2} ) =- \sqrt{3}$

Теперь нам известно всё, чтобы посчитать E (кинетическая энергия):
$E=m \frac{V^2}{2} =0,14* \frac{(- \sqrt{3} )^2}{2}= 0.14*1.5=0.21$
Ответ: 0,21 Дж.

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по колебаниям. Вот подробное решение:

Дано: m = 0.14 кг, T = 6 с, V0 = 2 м/с, t = 11 с.

Найти: E = ?

Решение:

1. Найдем циклическую частоту колебаний по формуле: ω = 2π/T = 2π/6 = π/3 рад/с. 2. Подставим известные значения в уравнение скорости: V = V0 * sin(ωt) = 2 * sin(π/3 * 11) = -1.73 м/с. Знак минус означает, что скорость направлена противоположно начальной. 3. Найдем кинетическую энергию груза по формуле: E = mv^2/2 = 0.14 * (-1.73)^2/2 = 0.21 Дж.

Ответ: 0.21 Дж.