Question

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по формуле h = -5t^2+ 18t, где һ- высота в метрах, t-время в секундах, прошедшее со времени броска. Через сколько секунд камень находился на высоте 9 м? Дайте развернутый ответ с дано, решение, ответ.

Answer 1

Ответ указен на фотографии

Answer 2

Дано: Уравнение высоты камня: h = -5t^2 + 18t Высота, на которой ищем время: h = 9 метров

Решение: Мы хотим найти, через сколько секунд камень находился на высоте 9 метров, поэтому подставим h = 9 в уравнение высоты:

9 = -5t^2 + 18t

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения сначала приведем его к стандартному виду:

-5t^2 + 18t - 9 = 0

Далее, используем квадратное уравнение:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = -5, b = 18, и c = -9.

Подставим эти значения:

t = (-18 ± √(18^2 - 4(-5)(-9))) / (2(-5))

Теперь вычислим дискриминант (D):

D = 18^2 - 4(-5)(-9) = 324 - 180 = 144

Теперь используем формулу квадратного уравнения:

t = (-18 ± √144) / (2(-5))

t = (-18 ± 12) / (-10)

Теперь рассмотрим два случая:

1. t = (-18 + 12) / (-10) = -6 / -10 = 0.6 секунд (положительное значение времени)

2. t = (-18 - 12) / (-10) = -30 / -10 = 3 секунд (положительное значение времени)

Ответ: Камень находился на высоте 9 метров через 0.6 секунд после броска и через 3 секунды после броска.