Question

Камень брошен вертикально вверх пока камень не упал высота его на земле описывается по формуле h=-5t² + 18t где h - высота в метрах, t - время в секундах прошедшее со времени броска. через сколько секунд камень Находился на высоте 9 м?​

Answer 1

Ответ:

t = 0,6 или t = 3

Answer 2

Используя формулу h = -5t² + 18t, где h представляет собой высоту в метрах, а t - время в секундах, прошедшее с момента броска, мы можем найти время, когда камень находился на высоте 9 метров.

Для этого мы можем подставить значение 9 вместо h и решить уравнение для t.

Решение:

h = -5t² + 18t

Подставляем h = 9:

9 = -5t² + 18t

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

5t² - 18t + 9 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для определения количества решений.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае:

a = 5 b = -18 c = 9

Вычисляем дискриминант:

D = (-18)² - 4 * 5 * 9

D = 324 - 180

D = 144

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два решения для этого уравнения.

Используем формулу корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a)

t₁ = (-(-18) + √144) / (2 * 5)

t₁ = (18 + 12) / 10

t₁ = 30 / 10

t₁ = 3

t₂ = (-(-18) - √144) / (2 * 5)

t₂ = (18 - 12) / 10

t₂ = 6 / 10

t₂ = 0.6

Таким образом, камень находился на высоте 9 метров через 3 секунды и 0.6 секунды после броска.