Question

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, накоторой он находится, описывается формулой h(t ) = −5t2 +18t , где h –высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска.Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.

Answer 1

Необходимо решить неравенство:

-5t^2 + 18t >= 9

$5t^2\ -\ 18t\ +\ 9\ \leq0,\ \ \ \ D=144,\ \ \ \ t_{1}=0,6,\ \ \ t_{2}=3.\ \ \ [0,6\ ;\ 3].$

Значит на высоте не менее 9 метров камень находился: 3 - 0,6 = 2,4 с.

Ответ: 2,4 с.