Question

Помогите пожалуйста сделать! Определить четверть, в которой расположена точка, полученная поворотом точки P (1; 0) на угол: 2,75 ; 98°, 134°, 4,95° ; 311°

Answer 1

Ответ:

2, 75 - 2 четверть

98°- 2 четверть

134° - 2 четверть

4,95° - 1 четверть

311° - 4 четверть

Answer 2

Для определения четверти, в которой расположена точка после поворота, нужно учесть угол поворота и координаты начальной точки. Чтобы выполнить это вычисление, вам понадобится знание о том, как поворачиваются точки на плоскости.

При повороте точки P(x, y) на угол θ против часовой стрелки, новые координаты точки P' (x', y') могут быть найдены следующим образом:

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

В данном случае начальная точка P(1, 0). Давайте вычислим новые координаты для каждого из углов и определим четверть, в которой они находятся.

1. Для угла 2,75°: x' = 1 * cos(2.75°) - 0 * sin(2.75°) ≈ 0.999748 y' = 1 * sin(2.75°) + 0 * cos(2.75°) ≈ 0.047634 Точка P' находится в первой четверти, так как обе координаты положительны.

2. Для угла 98°: x' = 1 * cos(98°) - 0 * sin(98°) ≈ -0.45399 y' = 1 * sin(98°) + 0 * cos(98°) ≈ 0.89101 Точка P' находится во второй четверти, так как x' отрицательно, а y' положительно.

3. Для угла 134°: x' = 1 * cos(134°) - 0 * sin(134°) ≈ -0.64279 y' = 1 * sin(134°) + 0 * cos(134°) ≈ 0.76604 Точка P' также находится во второй четверти.

4. Для угла 4.95°: x' = 1 * cos(4.95°) - 0 * sin(4.95°) ≈ 0.998750 y' = 1 * sin(4.95°) + 0 * cos(4.95°) ≈ 0.068802 Точка P' находится в первой четверти.

5. Для угла 311°: x' = 1 * cos(311°) - 0 * sin(311°) ≈ -0.94693 y' = 1 * sin(311°) + 0 * cos(311°) ≈ -0.32139 Точка P' находится в третьей четверти, так как x' отрицательно, а y' отрицательно.

Итак, точки P' для данных углов располагаются в следующих четвертях:

1. Первая четверть
2. Вторая четверть (98° и 134°)
3. Первая четверть
4. Третья четверть
5. Третья четверть

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены для удобства чтения.