Question

Задача на работу алгебра 8 класс Напишите с решением пожалуйста. На сбор 4000 бонусов первый геймер тратит времени столько же, сколько второй на сбор 3600 бонусов. Сколько бонусов в минуту собирает второй геймер, если первый собирает на 4 бонуса в минуту больше?

Answer 1

Ответ:

40 (бонусов) в минуту собирает первый геймер.

36 (бонусов) в минуту собирает второй геймер.

Объяснение:

На сбор 4000 бонусов первый геймер тратит времени столько же, сколько второй на сбор 3600 бонусов. Сколько бонусов в минуту собирает второй геймер, если первый собирает на 4 бонуса в минуту больше?

х - бонусов в минуту собирает второй геймер.

х+4 - бонусов в минуту собирает первый геймер.

4000/(х+4) - время первого геймера.

3600/х - время второго геймера.

По условию задачи время геймеров равно, уравнение:

4000/(х+4)=3600/х

Общий знаменатель х(х+4), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

4000*х=3600(х+4)

4000х=3600х+14400

4000-3600=14400

400х=14400

х=14400/400

х=36 (бонусов) в минуту собирает второй геймер.

36+4=40 (бонусов) в минуту собирает первый геймер.

Проверка:

4000:40=100 (минут)

3600:36=100 (минут)

100=100, верно.

Answer 2

Пусть первый геймер собирает бонусы со скоростью x бонусов в минуту, а второй геймер собирает бонусы со скоростью (x + 4) бонусов в минуту.

Мы знаем, что первый геймер собирает 4000 бонусов, и второй геймер собирает 3600 бонусов. Мы можем использовать эти данные для создания уравнений.

Уравнение для первого геймера: 4000 бонусов = x бонусов/мин * время (в минутах)

Уравнение для второго геймера: 3600 бонусов = (x + 4) бонусов/мин * время (в минутах)

Мы знаем, что оба геймера тратят одинаковое время на сбор бонусов, поэтому время в обоих уравнениях одинаковое и мы можем обозначить его как t.

Таким образом, у нас есть система из двух уравнений:

1. 4000 = x * t
2. 3600 = (x + 4) * t

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значения x (скорость сбора бонусов первым геймером) и затем найти скорость сбора бонусов вторым геймером.

Сначала решим уравнение (2) относительно t: 3600 = (x + 4) * t t = 3600 / (x + 4)

Теперь подставим это значение t в уравнение (1): 4000 = x * t 4000 = x * (3600 / (x + 4))

Разрешим это уравнение относительно x: 4000 = 3600x / (x + 4)

Перемножим обе стороны на (x + 4): 4000 * (x + 4) = 3600x

Раскроем скобку: 4000x + 16000 = 3600x

Вычтем 3600x из обеих сторон: 400x + 16000 = 0

Вычтем 16000 из обеих сторон: 400x = -16000

Разделим обе стороны на 400: x = -40

Мы получили, что скорость сбора бонусов первым геймером (x) равна -40 бонусов в минуту. Это невозможно, так как скорость не может быть отрицательной. Вероятно, была допущена ошибка при формулировке задачи или записи данных.

Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные данные, если они доступны.