Question

Решите задачу: Груз массой 0,1 кг прикреплен к пружине, совершая гармонические колебания с круговой частотой 20 рад/с. Найти потенциальную энергию при смещении груза на 0,03 м.

Answer 1

Ответ:

0,018 Дж.

Объяснение:

Дано:

m=0,1 кг;

ω=20 с⁻¹;

х=0,03 м;

___________

Еп-?

Решение:

Собственная частота колебаний пружинного маятник:

$\omega=\sqrt{\frac{k}{m} }$, где k - жесткость пружины, выразим её:

$k=\omega^2m=20^2*0.1=40$ Н/м;

Теперь можно найти потенциальную энергию деформированной пружины:

$E=\frac{kx^2}{2}=\frac{40*0.03^2}{2} =0.018$ Дж

Ответ: 0,018 Дж.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится формула для потенциальной энергии гармонического осциллятора:

U = (1/2) * k * x^2,

где U - потенциальная энергия, k - коэффициент упругости пружины, x - смещение груза от положения равновесия.

В данном случае круговая частота (ω) и коэффициент упругости (k) связаны следующим образом:

ω = √(k / m),

где m - масса груза.

Для начала найдем коэффициент упругости пружины:

k = m * ω^2 = 0,1 кг * (20 рад/с)^2 = 0,1 * 400 = 40 Н/м.

Теперь мы можем использовать данное значение коэффициента упругости в формуле для потенциальной энергии:

U = (1/2) * k * x^2 = (1/2) * 40 Н/м * (0,03 м)^2 = 0,6 Дж.

Таким образом, потенциальная энергия груза при смещении на 0,03 м составляет 0,6 Дж.