Question

F (x) < 0если f(x) = x ² - 2x + 3​

Answer 1

Ответ:

Такого быть не может

Объяснение:

f(x) = x ² - 2x + 3​

f(x) + ? = x ² - 2x + ? + 3​

f(x) + ? = x ² - 2x + 1 + 3​

f(x) + 1 = x ² - 2x + 1 + 3​

f(x) + 1 = (x - 1) ² + 3​

f(x) = (x - 1) ² + 3​ - 1

f(x) = (x - 1) ² + 2

Но  (x - 1) ² положительное число, и положительное число + положительное число = положительное число, значит, такого быть не может

Answer 2

Давайте рассмотрим функцию $f(x) = x^2 - 2x + 3$ и выясним, когда она принимает отрицательные значения ($f(x) < 0$).

Для этого нам нужно найти интервалы значений $x$, при которых $f(x) < 0$. Для начала, найдем вершину параболы $f(x)$, где значение функции минимально. Вершина параболы имеет координаты $(h, k)$, где $h = -\frac{b}{2a}$, а $k = f(h)$. В данном случае $a = 1$, $b = -2$ и $c = 3$.

$h = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1$

Чтобы найти $k$, подставим $h$ в функцию $f(x)$:

$k = f(1) = 1^2 - 2 \cdot 1 + 3 = 2$

Таким образом, вершина параболы находится в точке $(1, 2)$.

Теперь нам известно, что вершина параболы находится выше $x$-оси, и функция $f(x)$ открывается вверх.

Это означает, что интервалы, на которых $f(x) < 0$, будут находиться с обеих сторон от вершины параболы. Так как парабола открывается вверх, она не пересекает $x$-ось. Следовательно, она не принимает отрицательные значения ($f(x) < 0$) ни на каком интервале.

Итак, $f(x) < 0$ для данной функции $f(x) = x^2 - 2x + 3$ нигде.