Question

А) Решите уравнение 2^2+−1=0 б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [−5; −4].

Answer 1

Ответ:

x1= -1/2 x2=1

Пошаговое объяснение:

2х²-х-1=0

мы подаем (-х) у форме разницы.

2х²+х-2х-1=0

х(2х+1)-(2х+1)=0

(2х+1) вынести за дугу

(2х+1)(х-1)=0

разбиваем это уравнение на 2

2х+1=0 и х-1=0

2х+1=0 х-1=0

х1= -1/2 х2=1

Answer 2

а) Давайте решим уравнение 2x^2 - 1 = 0:

2x^2 - 1 = 0 2x^2 = 1 x^2 = 1/2 x = ±√(1/2) x = ±(1/√2) x = ±(√2/2)

Итак, корни уравнения 2x^2 - 1 = 0 равны x = √2/2 и x = -√2/2.

б) Теперь давайте проверим, какие из этих корней принадлежат отрезку [-5, -4]:

1. Подставим x = √2/2: -5 ≤ √2/2 ≤ -4 Это неравенство не выполняется, так как √2/2 находится между -5 и -4.

2. Подставим x = -√2/2: -5 ≤ -√2/2 ≤ -4 Это неравенство также не выполняется.

Следовательно, уравнение 2x^2 - 1 = 0 не имеет корней, принадлежащих отрезку [-5, -4].