Question

СРОЧНООО!!!Найдите производную функции у6x⁴ — 3х³ — 2x² — 8.​

Answer 1

Производная степенной функции:

$(x^n)'=nx^{n-1}$

$y=6x^4-3x^3-2x^2-8$

$y'=(6x^4-3x^3-2x^2-8)'=(6x^4)'-(3x^3)'-(2x^2)'-(8)'=$

$=6\cdot4x^3-3\cdot3x^2-2\cdot2x-0=24x^3-9x^2-4x$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 6x⁴ - 3x³ - 2x² - 8, мы будем использовать правило дифференцирования каждого слагаемого функции. Производная суммы функций равна сумме производных этих функций. Производная слагаемого произведения функций можно найти с помощью правила производной произведения функций.

Производная слагаемого 6x⁴ равна: (6x⁴)' = 6 * 4x^(4-1) = 24x³

Производная слагаемого -3x³ равна: (-3x³)' = -3 * 3x^(3-1) = -9x²

Производная слагаемого -2x² равна: (-2x²)' = -2 * 2x^(2-1) = -4x

Производная слагаемого -8 равна: (-8)' = 0

Теперь мы можем сложить производные слагаемых, чтобы получить производную функции f(x):

f'(x) = 24x³ - 9x² - 4x + 0

Таким образом, производная функции f(x) равна 24x³ - 9x² - 4x.