Question

Найдите корень уравнения √10x-21=x

Answer 1

Ответ:

X=7, X=3

Объяснение:

√(10*x-21)=x          10*x-21>=0      

10*x-21=x^2           10*x>=21  

x^2-10*x+21=0       x>=2,1  

x=3

x=7

Answer 2

ОТВЕТ: x1=7, x2=3

ОБЪЯСНЕНИЕ:

√(10x-21)=x

10x-21=x²

x²-10x+21=0

D=100-4*21=16

x1=(10+4)/2=7

x2=(10-4)/2=3

Answer 3

Для нахождения корней уравнения √(10x) - 21 = x, мы должны перенести все члены на одну сторону уравнения и решить получившееся квадратное уравнение.

Переносим x на левую сторону:

√(10x) - x = 21

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(10x) - x)^2 = 21^2

10x - 2√(10x)x + x^2 = 441

Теперь объединяем члены с x:

x^2 - 2√(10x)x + 10x - 441 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно x. Мы можем попробовать решить его, используя дискриминант.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1 b = -2√(10) c = 10 - 441

D = (-2√(10))^2 - 4 * 1 * (10 - 441)

D = 40 + 4 * 431 = 1744

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (2√(10) ± √1744) / 2

x = √10 ± √436

x ≈ 6.556 ± 20.863

Это даёт нам два корня:

1. x ≈ 27.419
2. x ≈ -14.307

Пожалуйста, проверьте мои вычисления, так как ошибки могут возникнуть в любом этапе решения.