Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у=2sinx+1, проведённой в точке графика с абсциссой х0=П/3

Answer 1

Ответ: 1

Объяснение: угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке х0

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции y = 2sin(x) + 1 в точке с абсциссой x0 = π/3, мы должны:

1. Найти производную функции y = 2sin(x) + 1.
2. Вычислить значение производной в точке x0 = π/3.

Давайте начнем с первого шага, находим производную функции y:

y = 2sin(x) + 1.

Чтобы найти производную sin(x), мы используем правило дифференцирования для sin(x), которое гласит, что производная sin(x) равна cos(x). Таким образом:

dy/dx = 2cos(x).

Теперь у нас есть производная функции y. Далее, мы будем вычислять ее значение в точке x0 = π/3:

dy/dx |x=π/3 = 2cos(π/3).

Значение косинуса π/3 можно найти из таблицы значений или с помощью калькулятора. Косинус π/3 равен 1/2. Теперь мы можем вычислить угловой коэффициент касательной:

dy/dx |x=π/3 = 2 * (1/2) = 1.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = 2sin(x) + 1 в точке с абсциссой x0 = π/3 равен 1.