Question

5. Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если записать его цифры в обратном порядке, то получится число, большее дан-ного на 45. Найдите данное число.​

Answer 1

Ответ:

49

Объяснение:

Первоначально а-число  десятков, в- число единиц ,тогда а+в=13

В обратном порядке  10в+а , и по условию оно больше данного( т.е. 10а+в)  на 45  т.е.   10в+а=10а+в+45.

{а+в=13                      {а+в=13                {а+в=13    

{ 10в+а=10а+в+45.   {9в-9а=45,            {в-а=5,

Сложим почленно 2в=18  ,в=9. Тогда а=13-9=4.

Число 49

Answer 2

Пусть данное двузначное число состоит из десятков и единиц. Пусть десятки обозначаются как D, а единицы как U.

У нас есть два условия:

1. D + U = 13 (сумма цифр равна 13).
2. 10U + D - (10D + U) = 45 (при записи цифр в обратном порядке и вычитании данного, получается 45).

Рассмотрим второе уравнение: 10U + D - 10D - U = 45, 9U - 9D = 45, 9(U - D) = 45.

Разделим обе стороны на 9: U - D = 5.

Таким образом, мы получили систему уравнений:

1. D + U = 13,
2. U - D = 5.

Сложим оба уравнения: (D + U) + (U - D) = 13 + 5, 2U = 18, U = 9.

Подставим значение U во второе уравнение: U - D = 5, 9 - D = 5, D = 4.

Итак, мы нашли, что десятки (D) равны 4, а единицы (U) равны 9. Таким образом, искомое число равно 49.