Question

Х²-5х+6=0 Теоремой виетой

Answer 1

Ответ:

x1=2,x2=3

Объяснение:

Известно,что сумма корней равна противоположному значению второго члена,то есть b,в нашем случае -5

Произведение же равно третьему члену,c,т.е 6

Таким образом

x1+x2=5

x1*x2=6

x1=2

x2=3

Answer 2

Ответ:

3 ; 2

Объяснение:

По теореме Виета:

x₁+x₂=5

x₁x₂=6

Подберем корни , которые дают в сумме 5 , а в произведении равно 6.

Очевидно, решением являются числа 3 ; 2

Проверка:

3+2=5

3*2=6  

Подходит

Answer 3

Данное квадратное уравнение $x^2 - 5x + 6 = 0$ может быть решено с использованием теоремы Виета. Теорема Виета утверждает, что если у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, то сумма корней этого уравнения равна $-\frac{b}{a}$, а произведение корней равно $\frac{c}{a}$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = -5$ и $c = 6$. Исходя из теоремы Виета:

Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-5}{1} = 5$.

Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6$.

Теперь мы знаем, что корни уравнения имеют сумму 5 и произведение 6. Нам нужно найти эти корни. Мы можем решить это, используя факт, что корни $x_1$ и $x_2$ удовлетворяют уравнению:

$x^2 - 5x + 6 = 0$.

Факторизуем левую сторону:

$(x - 2)(x - 3) = 0$.

Теперь мы видим, что корни уравнения - это $x_1 = 2$ и $x_2 = 3$, так как при подстановке этих значений в уравнение, обе скобки становятся равными нулю.

Итак, корни уравнения $x^2 - 5x + 6 = 0$ равны 2 и 3, что подтверждает результаты, полученные с использованием теоремы Виета.