Question

Sinx = - √3/2 чему равен x1 и х2 на отрезке {3п/2;4п}?подробное решение нужно​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: (во вложении)

Answer 2

У вас есть уравнение синуса Sin(x) = -√3/2 и вы хотите найти значения x1 и x2 на интервале [3π/2, 4π], удовлетворяющие этому уравнению. Давайте рассмотрим подробное решение.

Сначала давайте найдем значения угла x на интервале [3π/2, 4π], при которых синус равен -√3/2.

Заметим, что синус равен -√3/2 в трех четвертях окружности. Это происходит в точках, где y-координата на окружности равна -√3/2, а x-координата положительна (так как в этом интервале синус положителен).

Первая точка находится в третьей четверти окружности (когда x находится между π и 3π/2). В этой четверти синус равен -√3/2 и x-координата отрицательна. Однако, на интервале [3π/2, 4π] синус будет положителен, поэтому мы исключаем этот случай.

Вторая точка находится в четвертой четверти окружности (когда x находится между 3π/2 и 2π). В этой четверти синус также равен -√3/2, и x-координата положительна.

Таким образом, у нас есть одно значение x, которое удовлетворяет условию на интервале [3π/2, 4π]. Это значение находится в четвертой четверти и может быть вычислено с помощью обратной функции синуса (асинус):

x = arcsin(-√3/2) ≈ 5π/3

Итак, на интервале [3π/2, 4π] есть только одно значение x, которое удовлетворяет уравнению Sin(x) = -√3/2, и это значение равно примерно 5π/3.

Таким образом, x1 = x2 = 5π/3 на интервале [3π/2, 4π].