Question

4. У прямокутному трикутнику довжина гіпотенузи дорівнює 12 см, а прилеглий до неї кут – 30°. Обчислити довжину катета, який лежитьнапроти кута 30°.​

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

Катет, який лежить  напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.

Отже а=½ с=12:2=6 см.

Answer 2

У вас є прямокутний трикутник з гіпотенузою довжиною 12 см та прилеглим до неї кутом 30°. Нам потрібно знайти довжину катета, який лежить напроти цього кута.

За тригонометричною функцією синуса в прямокутному трикутнику відношення довжини протилежного куту к гіпотенузі дорівнює синусу кута: $\sin(30°) = \frac{\text{протилежний катет}}{\text{гіпотенуза}}.$

Ми знаємо значення синуса 30°: $\sin(30°) = \frac{1}{2}.$

Підставимо це значення в рівняння: $\frac{1}{2} = \frac{\text{протилежний катет}}{12 \, \text{см}}.$

Тепер розв'яжемо рівняння відносно протилежного катета: $\text{протилежний катет} = \frac{1}{2} \cdot 12 \, \text{см} = 6 \, \text{см}.$

Отже, довжина катета, який лежить напроти кута 30°, дорівнює 6 см.