Question

Решите неравенства (пожалуйста) : 1) 4x-3 < 2(x-4) 2) 6(x-6) > 2(x-4)3) (4x+5)/8 ≥ (1-3x)/10

Answer 1

Ответ:

1)$x$

2)$x>7$

3)$x\geq -\frac{21}{32}$

Объяснение:

1)

$4x-3 < 2(x-4)\\4x-3$

2)

$6(x-6) > 2(x-4)\\6x-36>2x-8\\6x-2x>-8+36\\4x>28\\x>7$

3)

$(4x+5)/8 \geq (1-3x)/10 |*40\\5(4x+5)\geq 4(1-3x)\\20x+25\geq 4-12x\\20x+12x\geq 4-25\\32x\geq -21\\x\geq -\frac{21}{32}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства:

1. $4x - 3 < 2(x - 4)$: Распределите $2$ внутри скобок: $4x - 3 < 2x - 8$ Вычтите $2x$ из обеих сторон: $2x - 3 < -8$ Вычтите $3$ из обеих сторон: $2x < -5$ Разделите обе стороны на $2$ (учитывая, что деление на положительное число не меняет направление неравенства): $x < -\frac{5}{2}$ Ответ: $x$ принадлежит интервалу $(-\infty, -\frac{5}{2})$.

2. $6(x - 6) > 2(x - 4)$: Распределите $6$ и $2$ внутри скобок: $6x - 36 > 2x - 8$ Вычтите $2x$ из обеих сторон: $4x - 36 > -8$ Прибавьте $36$ к обеим сторонам: $4x > 28$ Разделите обе стороны на $4$: $x > 7$ Ответ: $x$ принадлежит интервалу $(7, \infty)$.

3. $\frac{4x + 5}{8} \geq \frac{1 - 3x}{10}$: Умножьте обе стороны на $8 \cdot 10 = 80$, чтобы избавиться от знаменателей: $10(4x + 5) \geq 8(1 - 3x)$ Распределите $10$ и $8$ внутри скобок: $40x + 50 \geq 8 - 24x$ Прибавьте $24x$ к обеим сторонам: $64x + 50 \geq 8$ Вычтите $50$ из обеих сторон: $64x \geq -42$ Разделите обе стороны на $64$ (учитывая, что деление на положительное число не меняет направление неравенства): $x \geq -\frac{21}{32}$ Ответ: $x$ принадлежит интервалу $\left[-\frac{21}{32}, \infty\right)$.

Итак, решения неравенств:

1. $x < -\frac{5}{2}$
2. $x > 7$
3. $x \geq -\frac{21}{32}$