Question

Укажите верные утвержения 1)Если площади двух прямоугольников равны, то их перимерты также равны.2)Сушествует такое значение a, при котором верно равенство a:a=a3)Прямоугольники с равными площадями равны.4)Существует значение a, при которомa×a=a​

Answer 1

1) неверно.

Например, стороны одного прямоугольника равны 4 и 5 см, а у другого прямоугольника стороны равны 2 и 10 см.

S прямоугольника = ab, где а, b - стороны прямоугольника.

S 1 прямоугольника = 4 * 5 = 20 см²

S 2 прямоугольника = 2 * 10 = 20 см²

Их площади равны, однако периметры не равны, так как P 1 прямоугольника = 4 + 5 + 4 + 5 = 18 см, а P 2 прямоугольника = 2 + 10 + 2 + 10 = 24 см.

2) верно.

Пример: а = 1.

1 : 1 = 1 ⇒ 1 = 1.

3) неверно.

Прямоугольники могут быть равновеликими, т.е. с равными площадями, но они необязательно могут быть равны.

Например, стороны одного прямоугольника равны 5 и 8 см, а стороны другого прямоугольника равны 10 и 4 см.

S прямоугольника = ab, где а, b - стороны прямоугольника.

S 1 прямоугольника = 5 * 8 = 40 см²

S 2 прямоугольника = 4 * 10 = 40 см²

У прямоугольников равные площади, но эти прямоугольники не равны.

4) верно.

Пример: а = 1.

1 * 1 = 1 ⇒ 1 = 1.

Answer 2

Верные утверждения:

2. Существует такое значение a, при котором верно равенство a:a = a^3. (Например, при a = 1, это утверждение верно: 1:1 = 1^3).

3. Существует значение a, при котором a × a = a^2. (Например, при a = 0, это утверждение верно: 0 × 0 = 0^2).

Остальные утверждения неверны:

1. Площади двух прямоугольников могут быть равны, но их периметры не обязательно будут равными. Например, у двух прямоугольников с площадями 4 и 9 единицы, площади равны, но периметры различны (первый прямоугольник имеет периметр 10, а второй - 12).

2. Прямоугольники с равными площадями не обязательно равны. Площадь прямоугольника определяется длиной и шириной, и существует бесконечное множество прямоугольников с одинаковой площадью, но разными сторонами.