Question

Найти координаты центра и радиус сферы x^2-14x+y^2+(z+8)^2

Answer 1

.............................

Answer 2

Для того чтобы найти координаты центра и радиус сферы, представленной уравнением x^2 - 14x + y^2 + (z + 8)^2 = 0, нужно преобразовать уравнение в каноническую форму сферы:

x^2 - 14x + y^2 + (z + 8)^2 = r^2.

Сравнивая коэффициенты перед x, y и z в исходном уравнении с этой формой, мы видим, что коэффициент перед x^2 равен 1, коэффициент перед y^2 равен 1, а коэффициент перед (z + 8)^2 равен 1.

Из этого следует, что центр сферы находится в точке (h, k, l), где h - коэффициент перед x (в данном случае 0), k - коэффициент перед y (в данном случае 0) и l - коэффициент перед z в исходном уравнении. Таким образом, центр сферы имеет координаты (0, 0, -8).

Радиус сферы определяется как квадратный корень из коэффициента при r^2 в канонической форме. В данном случае это 1, так как уравнение имеет вид x^2 + y^2 + (z + 8)^2 = 1^2. Следовательно, радиус сферы равен 1.

Итак, координаты центра сферы: (0, 0, -8), а радиус сферы: 1.