Question

Пожалуйста, подскажите. Корень это какая степень? Если представить корень как степень​

Answer 1

$\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n} }$, n ≠ 0

Например :

$\sqrt{10} =10^{\frac{1}{2} }$

$\sqrt[3]{5} =5^{ \frac{1}{3} }$

Answer 2

Корень и степень - это связанные математические понятия, но они не всегда взаимозаменяемы.

Корень - это обратная операция к возведению в степень. Например, корень квадратный (или просто квадратный корень) из числа a обозначается как √a. Это число x, при возведении в квадрат которого получится a: x^2 = a.

С другой стороны, степень - это операция, при которой число (называемое базой) умножается само на себя несколько раз, в соответствии с заданным показателем степени. Например, a^n означает число a, возведенное в степень n. В этом случае a - база, n - показатель степени.

Если рассматривать корень как степень, то корень n-й степени из числа a можно записать как a^(1/n).

Таким образом, корень - это особый случай степени, где показатель степени является дробным числом, обратным к целому числу n (например, 1/n для квадратного корня).