Question

У=3х^2+18х+15 Графік функції

Answer 1

Ответ:

$y=3x^2+18x+15$

Ветви параболы направлены вверх, так как  а=3>0 .

Точка пересечения с осью ОУ - это точка (0,15) .

Вершина параболы в точке (-3,-12) , так как  $x_{versh.}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{18}{6}=-3\ \ ,\ \ y_{versh.}=3\cdot (-3)^2+18\cdot (-3)+15=-12\ .$

Точки пересечения с осью ОХ:   $3x^2+18x+15=0\ ,$

$x^2+6x+5=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=-5$   (теорема Виета) .

Answer 2

На жаль, як текстовий інтерфейс, я не можу прямо намалювати графік для вас. Але я можу надати вам опис того, як виглядає графік функції у = 3х^2 + 18х + 15.

Ця функція є квадратичною, тобто її графік буде має форму параболи. З огляду на коефіцієнти, можна зрозуміти, яким чином парабола буде розташована.

1. Коефіцієнт a (з квадратичного члена): У вас a = 3. Позитивне значення a означає, що парабола відкрита вгору, тобто її вершина буде найнижчою точкою.

2. Коефіцієнт b (з лінійного члена): У вас b = 18. Це визначає нахил параболи. Більше значення b вказує на те, що парабола буде "нахилена" більше вправо.

3. Коефіцієнт c (константний член): У вас c = 15. Це горизонтальне зміщення параболи вгору або вниз.

Вершина параболи може бути знайдена за формулою: x = -b / 2a. У вашому випадку, x = -18 / (2 * 3) = -3. Підставляючи це значення x у рівняння, ми отримаємо y = 3 * (-3)^2 + 18 * (-3) + 15 = 0. Отже, вершина розташована на точці (-3, 0).

З усіма цими відомостями, ви можете побудувати графік параболи, використовуючи графічний редактор або програму для малювання графіків. Вершина буде розташована у точці (-3, 0), і парабола відкрита вгору зі стрімким нахилом вправо.