Question

Показать что любое значение х является корнем уравнения: 1)10-4х+3=9х-2-6х+9-7х+6; 2)9х+4-5х=8+7х-3х+5; 3)6(1,2х-0,5)-1,3х=5,9х-3; 4)8(1,3х+0,25)-6,6х=3,8х+2.

Answer 1

1)10-4х+3=9х-2-6х+9-7х+6;

13-4х=13-4х- получили тождество. доказано.

2)9х+4-5х=8+7х-3х+5;

4х+4=4х+13; 0*х≠9 здесь вообще нет корней.

3)6(1.2х-0.5)-1,3х=5.9х-3;

7.2х-3-1.3х=5.9х-3; 0*х=0 доказано.

4)8(1.3х+0.25)-6.6х=3.8х+2.

10.4х+2-6.6х=3.8х+2; 3.8х-3.8х=2-0; 0=0 доказано.

Answer 2

Давайте поочередно подставим каждое значение x в уравнение и покажем, что оно является корнем данного уравнения.

1. Уравнение: 10 - 4x + 3 = 9x - 2 - 6x + 9 - 7x + 6

Выполним необходимые операции: 10 - 4x + 3 = 9x - 2 - 6x + 9 - 7x + 6 13 - 4x = 2x + 13

Теперь выразим x: 13 - 4x = 2x + 13 -4x - 2x = 13 - 13 -6x = 0 x = 0

2. Уравнение: 9x + 4 - 5x = 8 + 7x - 3x + 5

Выполним необходимые операции: 9x + 4 - 5x = 8 + 7x - 3x + 5 4x + 4 = 4x + 13

Теперь выразим x: 4x + 4 = 4x + 13 4x - 4x = 13 - 4 0 = 9

Уравнение не имеет корней, так как оно приводит к ложному утверждению (0 = 9).

3. Уравнение: 6(1.2x - 0.5) - 1.3x = 5.9x - 3

Выполним необходимые операции: 6(1.2x - 0.5) - 1.3x = 5.9x - 3 7.2x - 3 - 1.3x = 5.9x - 3 5.9x - 3 = 5.9x - 3

Обратите внимание, что левая и правая части уравнения равны друг другу независимо от значения x. Это означает, что уравнение верно для любого значения x.

4. Уравнение: 8(1.3x + 0.25) - 6.6x = 3.8x + 2

Выполним необходимые операции: 8(1.3x + 0.25) - 6.6x = 3.8x + 2 10.4x + 2 - 6.6x = 3.8x + 2 3.8x + 2 = 3.8x + 2

Как и в предыдущем случае, левая и правая части уравнения равны друг другу независимо от значения x. Уравнение верно для любого значения x.

Итак, мы видим, что для всех данных уравнений верно, что любое значение x является корнем уравнения.