Question

Решить уравнение, если а и б -заданные числа, отличные от нуля: 1) ах-3=б 2)4+бх=а 3)б=а(х-3) 4)4=а-(бх-1) 5)2х-а/б=3 6)1-бх/а=1

Answer 1

Линейное уравнение

$ax=b$

имеет единственное решение $x=\frac{b}{a}$   если  a≠0

имеет бесчисленное множество решений, если a=0 и b=0

не имеет решений, если a=0; b≠0

1) ах-3=b    ⇒  ax=b+3

единственное решение $x=\frac{b+3}{a}$   если  a≠0

2)4+bх=а ⇒  bx=a-4

единственное решение $x=\frac{a-4}{b}$   если  b≠0

3)b=а(х-3)  ⇒ ax=b+3a

единственное решение $x=\frac{b+3a}{a}$   если  a≠0

4)4=а-(bх-1) ⇒ bx=a-3

единственное решение $x=\frac{a-3}{b}$   если  b≠0

5)  условие написано некорректно.

2х-(а/b)=3   ⇒ 2x=(a/b)+3

единственное решение $x=\frac{a+3b}{2b}$   если  b≠0

или

(2х-а)/b=3   ⇒ 2x=3b+a

единственное решение $x=\frac{3b+a}{2}$  

6)условие написано некорректно.

(1-bх)/а=1  ⇒1-bx=a⇒  bx=1-a

единственное решение $x=\frac{1-a+}{b}$   если  b≠0

1-(bх/а)=1⇒ bx/a = 0  ⇒  x=0

Answer 2

Давайте решим каждое из данных уравнений поочередно:

1. $ax - 3 = b$: Решение: $ax = b + 3$ $x = \frac{b + 3}{a}$

2. $4 + bx = a$: Решение: $bx = a - 4$ $x = \frac{a - 4}{b}$

3. $b = a(x - 3)$: Решение: $x - 3 = \frac{b}{a}$ $x = \frac{b}{a} + 3$

4. $4 = a - (bx - 1)$: Решение: $bx - 1 = a - 4$ $bx = a - 3$ $x = \frac{a - 3}{b}$

5. $2x - \frac{a}{b} = 3$: Решение: $2x = 3 + \frac{a}{b}$ $x = \frac{3a + 3b}{2b}$

6. $1 - \frac{bx}{a} = 1$: Решение: $\frac{bx}{a} = 0$ $x = 0$

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых уравнениях могут возникнуть ограничения на значения $a$ и $b$, чтобы деление на них было корректным.