Question

Найдите область значений функции y=2*0.5^(1-x)-15

Answer 1

Ответ: (-15:+∞)

Объяснение:

y=2*0.5^(1-x)-15

0.5^(1-x)>0

2*0.5^(1-x)>0

2*0.5^(1-x)-15>-15

Ответ: х∈(-15:+∞)

Answer 2

Для определения области значений функции y = 2 * 0.5^(1-x) - 15 необходимо выяснить, какие значения может принимать y при различных значениях x.

Обратите внимание, что функция y = 2 * 0.5^(1-x) - 15 является экспоненциальной функцией с базой 0.5 и сдвигом по оси y вниз на 15 единиц.

Определим диапазон изменения для x. Поскольку основание экспоненты равно 0.5, x может принимать любые вещественные значения.

Теперь рассмотрим диапазон значений для y. Поскольку основание 0.5 возведено в степень (1-x), оно всегда будет положительным. Коэффициент 2 умножает это значение, поэтому y всегда будет положительным. Однако функция также имеет сдвиг вниз на 15 единиц, поэтому область значений y начинается с -15 и продолжается до плюс бесконечности.

Таким образом, область значений функции y = 2 * 0.5^(1-x) - 15 является интервалом (-15, +∞).