Question

Упростите выражение: (6a2a+5−16a4a2+20a+25):6a+74a2−25+10a−252a+5

Answer 1

Ответ: 2а-5

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала объединим подобные слагаемые и выполним операции с ними:

Выражение:

(6a^2 + 5 - 16a^4 + 20a + 25) / (6a + 7) + (4a^2 - 25 + 10a - 25) / (2a + 5)

Разложим числители дробей на множители:

6a^2 + 5 - 16a^4 + 20a + 25 = -16a^4 + 6a^2 + 20a + 30 4a^2 - 25 + 10a - 25 = 4a^2 + 10a - 50

Теперь поделим числители на соответствующие знаменатели:

(-16a^4 + 6a^2 + 20a + 30) / (6a + 7) + (4a^2 + 10a - 50) / (2a + 5)

Попробуем упростить каждую дробь по отдельности:

1. (-16a^4 + 6a^2 + 20a + 30) / (6a + 7) Разделим каждый коэффициент числителя на 2:

   -8a^4/ (6a + 7) + 3a^2 / (6a + 7) + 10a / (6a + 7) + 15 / (6a + 7)

2. (4a^2 + 10a - 50) / (2a + 5) Разделим каждый коэффициент числителя на 2:

   2a^2 / (2a + 5) + 5a / (2a + 5) - 25 / (2a + 5)

Таким образом, выражение упростится до:

(-8a^4 / (6a + 7) + 3a^2 / (6a + 7) + 10a / (6a + 7) + 15 / (6a + 7)) + (2a^2 / (2a + 5) + 5a / (2a + 5) - 25 / (2a + 5))

Теперь мы можем попробовать объединить дроби:

Общий знаменатель для первой дроби: 6a + 7 Общий знаменатель для второй дроби: 2a + 5

1. Для первой дроби умножим числитель и знаменатель на (2a + 5), чтобы получить общий знаменатель:

   (-8a^4 * (2a + 5) + 3a^2 * (2a + 5) + 10a * (2a + 5) + 15 * (2a + 5)) / (6a + 7) * (2a + 5)

2. Для второй дроби умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить общий знаменатель:

   (2a^2 * 3 + 5a * 3 - 25 * 3) / (2a + 5) * 3

Сократим числители и приведем подобные слагаемые:

(-16a^5 + 24a^3 + 40a^2 + 75a + 225) / (6a + 7) * (2a + 5) + (6a^2 + 15a - 75) / (2a + 5) * 3

Теперь раскроем скобки в числителе каждой дроби и объединим дроби:

(-32a^6 + 52a^4 + 90a^3 + 190a^2 + 375a + 1125) / (6a + 7) + (18a^2 + 45a - 225) / (2a + 5)

Выражение стало более упрощенным. Однако дальнейшее упрощение может зависеть от того, нужно ли продолжать арифметические операции или это конечный результат, который требуется.