Question

Представьте в виде многочлена (2b+3)(b-2)^3

Answer 1

(а-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

(2b+3)(b-2)³=(2b+3)*(b³-6b²+12b-8)=2b⁴-12b³+24b²-16b+3b³-18b²+36b-24=

2b⁴-9b³+6b²+20b-24

Answer 2

Чтобы представить выражение (2b+3)(b-2)^3 в виде многочлена, раскроем скобки:

(2b + 3)(b - 2)^3 = (2b + 3)(b - 2)(b - 2)(b - 2)

Теперь выполним умножение:

= (2b^2 - 4b + 3b - 6)(b - 2)(b - 2)

= (2b^2 - b - 6)(b - 2)(b - 2)

Далее, раскроем скобки еще раз:

= (2b^2 - b - 6)(b^2 - 4b + 4)

Теперь произведем умножение многочленов:

= 2b^2(b^2 - 4b + 4) - b(b^2 - 4b + 4) - 6(b^2 - 4b + 4)

= 2b^4 - 8b^3 + 8b^2 - b^3 + 4b^2 - 4b - 6b^2 + 24b - 24

После объединения подобных членов получаем итоговый многочлен:

= 2b^4 - 9b^3 + 8b^2 + 20b - 24