Question

26584. Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скоростьвторого, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скоростьвелосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вто

рым 8км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость второго велоси

педиста Х(км/ч), тогда скорость

первого - (Х+3)км/ч. Время, затраченное

на пробег вторым

велосипедистом (88/Х)ч, а время,

затраченное первым - (88/Х+3) ч.

Разница во времени :

88/Х-88/Х+3 , что по условию за

дачи составляет 3 часа.

Составим уравнение:

88/Х-88/Х+3=3

Умножаем почленно на

3Х(Х+3) :

88(Х+3)-88Х=3Х(Х+3)

88Х+264-88Х=3Х^2+9Х

3Х^2+9Х-264=0

Х^2+3Х-88=0

D=9+4×88=361=19^2>0

Х(1)=-3-19/2=-11<0 не подходит

Х(2)=-3+19/2=16/2=8(км/ч)

Ответ: 8км/ч.

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет (V + 3) км/ч.

Расстояние, которое проехал каждый велосипедист, равно 88 км.

Скорость равна отношению расстояния к времени. Таким образом, время, которое затратил первый велосипедист, равно 88 / (V + 3) часов, а время, затраченное вторым велосипедистом, равно 88 / V часов.

Условие гласит, что первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Следовательно, разница во времени равна 3 часам:

88 / V - 88 / (V + 3) = 3

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим все члены на V(V + 3):

88(V + 3) - 88V = 3V(V + 3)

88V + 264 - 88V = 3V^2 + 9V

264 = 3V^2 + 9V

3V^2 + 9V - 264 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно поделить все члены на 3:

V^2 + 3V - 88 = 0

Теперь можно факторизовать это уравнение:

(V - 8)(V + 11) = 0

Таким образом, V = 8 или V = -11. Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла, поэтому выбираем положительное значение:

V = 8

Следовательно, скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, равна 8 км/ч.