Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел в 2 раза больше их наименьшего. Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

1; 2

Найдите эти числа.

Объяснение:

Пусть первое натуральное число - n

Следующее за ним - n+1

Произведение двух последовательных

натуральных чисел - n×(n+1)

Если наименьшее число увеличить в два

раза, получим - 2n

Составим уравнение:

n×(n+1)=2n

n€ N

n не равно 0 <==> n+1=2

<==> n=1, n+1=2

Ответ: 1 и 2.

Answer 2

Пусть первое число последовательности равно х, а второе число - (х + 1), так как они являются последовательными натуральными числами.

Согласно условию задачи, произведение этих чисел в два раза больше наименьшего из них, то есть:

х * (х + 1) = 2 * х

Раскроем скобки и перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

х² + х = 2х

х² + х - 2х = 0

х² - х = 0

Факторизуем это уравнение:

х * (х - 1) = 0

Таким образом, имеем два возможных значения для х: х = 0 или х = 1.

Если х = 0, то следующее число (х + 1) будет равно 1.

Если х = 1, то следующее число (х + 1) будет равно 2.

Таким образом, два возможных набора чисел, удовлетворяющих условию задачи, это (0, 1) и (1, 2).