Question

Постройте график функции y=корень из ((x+1)^2). Объясните, пожалуйста, каждое ваше действие, а также, почему вы так сделали.

Answer 1

$y =\sqrt{(x+1)^{2} }$

$y = |x+1|$

[ y = x + 1 , x ≥ -1

[ y = -(x+1) , x < -1

Answer 2

Объяснение: см. во вложении

Answer 3

Конечно, я помогу вам построить график функции $y = \sqrt{(x+1)^2}$. Давайте разберемся с этим шаг за шагом:

1. Исходная функция: $y = \sqrt{(x+1)^2}$
2. Сначала мы заметим, что $(x+1)^2$ всегда будет неотрицательным, так как квадрат любого числа всегда неотрицателен.
3. Значит, внутри корня у нас всегда неотрицательное число, и корень из неотрицательного числа тоже будет неотрицательным.
4. Поскольку нас интересует неотрицательное значение корня, то функция $y = \sqrt{(x+1)^2}$ эквивалентна функции $y = x + 1$, так как корень из неотрицательного числа равен его самому.

Итак, наша исходная функция эквивалентна $y = x + 1$. Теперь давайте построим график этой функции:

График функции $y = x + 1$ - это прямая линия с наклоном 45 градусов и сдвигом вверх на 1 единицу по оси y.

Почему мы пришли к такому выводу:

• Коэффициент при $x$ равен 1, что означает наклон под углом 45 градусов к положительному направлению осей.
• Сдвиг вверх на 1 единицу по оси y обусловлен тем, что у нас есть "+1" в уравнении.

Таким образом, график функции $y = \sqrt{(x+1)^2}$ совпадает с графиком функции $y = x + 1$, представляя собой прямую линию с наклоном 45 градусов и сдвигом вверх на 1 единицу.