Question

Как выглядит график |у|/у=|х|*х?​

Answer 1

Ответ:

Графиком функции будут все точки первой и третьей четверти координатной плоскости за исключением осей x=0 и y=0

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с графиком функции |у|/у=|х|*х поочередно.

Функция имеет две переменные: x и y. В данном случае, y является зависимой переменной, а x — независимой переменной.

Исходное уравнение: |у|/у = |х|*х

Для начала, давайте рассмотрим, как выглядят абсолютные значения |у| и |х|. Они всегда будут неотрицательными, то есть:

|у| >= 0 |х| >= 0

Теперь давайте рассмотрим условие, которое у нас есть: |у|/у = |х|*х.

Обратите внимание, что у в знаменателе никогда не может быть равно нулю, так как это привело бы к неопределенности (деление на ноль). Следовательно, y ≠ 0.

Теперь рассмотрим знаки у и х. По определению абсолютной функции |у|, у будет либо положительным, либо отрицательным, но не нулевым, и аналогично, x также может быть положительным или отрицательным, но не нулевым.

Таким образом, важные случаи:

1. Если у и х оба положительны: |у|/у = |х|*х, так как и в числителе, и в знаменателе у нас положительные значения, то равенство выполняется.

2. Если у и х оба отрицательны: Аналогично, |у|/у = |х|*х, так как и в числителе, и в знаменателе у нас отрицательные значения, и равенство снова выполняется.

3. Если у положительно, а х отрицательно: В этом случае, |у|/у = -1, но |х|*х всегда положительно, поэтому равенство не выполняется.

4. Если у отрицательно, а х положительно: В этом случае, |у|/у = -1, но |х|*х всегда положительно, поэтому равенство не выполняется.

Таким образом, у нас есть два случая, когда равенство выполняется (когда и у, и х положительны, или когда и у, и х отрицательны), и два случая, когда оно не выполняется.

Графически это будет выглядеть как две гиперболы (для случаев, когда равенство выполняется) и две гиперболы с "разрывами" (для случаев, когда равенство не выполняется).

Обратите внимание, что этот анализ учитывает только рациональные значения x и y, и в случае комплексных значений результат может отличаться.