Question

Помогите пожааааааалуйсто даю 10 балов замените знак□ так , чтобы получившиеся равенство было тождеством используя формулу сокращённого умножения 3. (3х+1)²=9х²+□х+1 4.(5y+2x)²=□y²+20xy+4x²помогите пожалуйста срочно надо​

Answer 1

(3х+1)²=9х²+6х+1

(5y+2x)²=25y²+20xy+4x²

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами! Для замены знака □ вам нужно использовать формулу сокращенного умножения для раскрытия квадратов биномов. Вот как это делается:

1. (3x + 1)² = 9x² + □x + 1 Раскроем левую сторону: (3x + 1)² = (3x + 1)(3x + 1) = 9x² + 3x + 3x + 1 = 9x² + 6x + 1 Теперь сравним с правой стороной: 9x² + 6x + 1 = 9x² + □x + 1 Сравнивая коэффициенты при x, получаем: □x = 6x, отсюда □ = 6.

2. (5y + 2x)² = □y² + 20xy + 4x² Раскроем левую сторону: (5y + 2x)² = (5y + 2x)(5y + 2x) = 25y² + 10xy + 10xy + 4x² = 25y² + 20xy + 4x² Теперь сравним с правой стороной: 25y² + 20xy + 4x² = □y² + 20xy + 4x² Сравнивая коэффициенты при y², получаем: □y² = 25y², отсюда □ = 25.

Таким образом, заменяя знаки □ в обоих уравнениях, мы получаем следующие равенства:

1. (3x + 1)² = 9x² + 6x + 1
2. (5y + 2x)² = 25y² + 20xy + 4x²

Проверьте свои ответы и убедитесь, что они верны!