Question

Вычислить:1) 4^6•2^9/32^4=?^-степень​

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

2

Объяснение:

$\displaystyle \frac{4^{6} *2^{9} }{32^{4} } = \frac{4^{6} *2^{9} }{(2^{5}) ^{4} }= \frac{4^{6} *2^{9} }{2^{20} }= \frac{4^{6} }{2^{11} }=\frac{(2^{2}) ^{6}}{2^{11}}=\frac{2^{12}}{2^{11}}=\frac{2^{1} }{1} =2$

Примечание: 32=2^5, 4=2^2

Answer 2

Давайте разобьем выражение на более мелкие шаги для упрощения решения:

1. Раскроем степени чисел: 4^6 = (2^2)^6 = 2^(26) = 2^12 2^9 = 2^(33) = (2^3)^3 = 8^3 32^4 = (2^5)^4 = 2^(5*4) = 2^20

Теперь заменим исходное выражение новыми значениями:

4^6 • 2^9 / 32^4 = (2^12) • (8^3) / (2^20)

2. Применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: (2^12) • (8^3) / (2^20) = 2^(12 + 3) / 2^20

3. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием: 2^(12 + 3) / 2^20 = 2^15 / 2^20

4. Применим правило вычитания степеней с одинаковым основанием: 2^15 / 2^20 = 2^(15 - 20) = 2^(-5)

Таким образом, исходное выражение равно 2^(-5), что можно записать как 1/2^5 или 1/32.