Question

Формулы сокращенного умножения. Выполните действия (задания №№1-3):1. (b – 9)^2.2. (7 + 6а)^2. 3. (4c - у)(4c + y).Упростите выражение (задания 4-6):4. Зp(p — 4) – (p — 2)(р = 2).5. (с – 3)^2 — 2с(с –2).6. 10py + 5(p - у)^2.​

Answer 1

Объяснение:

1. (b-9)^2 = b^2-2×b×9+9^2 = b^2-18b+81

2. (7+6a)^2 = 7^2+2×7×6a+(6a^2) = 49+84a+36a^2

3. (4c-y)(4c+y) = (4c)^2-y^2

4. 3p^2-12p-p^2+2^2 = 2p^2-12p+4

5. c^2-2×c×3+3^2-2c^2+4c = -c^2-2c+9

6. 10py+5(p^2-2×p×y+y^2)=10py+5p^2-10py+5y^2=5p^2+5y^2

Answer 2

Давайте начнем с выполнения действий по заданиям №№1-3, а затем перейдем к упрощению выражений в заданиях 4-6.

Задание №1:

Выражение: (b – 9)^2

Чтобы раскрыть квадрат разности, используем формулу: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

В данном случае: a = b b = 9

Раскрываем квадрат разности: $(b - 9)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 9 + 9^2 = b^2 - 18b + 81$

Задание №2:

Выражение: (7 + 6а)^2

Чтобы раскрыть квадрат суммы, используем формулу: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

В данном случае: a = 7 b = 6а

Раскрываем квадрат суммы: $(7 + 6а)^2 = 7^2 + 2 \cdot 7 \cdot 6а + (6а)^2 = 49 + 84а + 36а^2$

Задание №3:

Выражение: (4c - у)(4c + y)

Для умножения двух биномов применяем правило "разности квадратов": $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$

В данном случае: a = 4c b = y

Применяем правило "разности квадратов": $(4c - y)(4c + y) = (4c)^2 - y^2 = 16c^2 - y^2$

Теперь перейдем к упрощению выражений в заданиях 4-6.

Задание №4:

Выражение: $зр(p - 4) - (p - 2)(р + 2)$

Раскроем скобки и упростим: $зр(p - 4) - (p - 2)(р + 2) = зрр - 4зр - (p^2 - 2p + 2p - 4) = зрр - 4зр - (p^2 - 4) = зрр - 4зр - p^2 + 4$

Задание №5:

Выражение: $(с - 3)^2 - 2с(с - 2)$

Раскроем скобки и упростим: $(с - 3)^2 - 2с(с - 2) = с^2 - 6с + 9 - 2с^2 + 4с = -с^2 - 2с + 9$

Задание №6:

Выражение: $10py + 5(p - у)^2$

Раскроем скобки и упростим: $10py + 5(p - у)^2 = 10py + 5(p^2 - 2pu + у^2) = 10py + 5p^2 - 10pu + 5у^2$

Пожалуйста, обратите внимание на то, что я выполнил заданные действия и упростил выражения, как указано в вашем вопросе.