Question

Является пара чисел (-1; -1) решением системы уравнений 2х + y = -3,x-3y = 2?систему линейных уравнений​

Answer 1

Для начала решим систему$\[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = - 3\\x - 3y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\1&{ - 3}\end{array}\left| \begin{array}{l} - 3\\2\end{array} \right.} \right) \Leftrightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\0&7\end{array}\left| \begin{array}{l} - 3\\ - 7\end{array} \right.} \right) \Leftrightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\0&1\end{array}\left| \begin{array}{l} - 3\\ - 1\end{array} \right.} \right) \Rightarrow y = x = - 1\]$

Ответ. Пара чисел подходит.

Answer 2

$\left ( x;y \right )=\left ( -1;-1 \right )\Rightarrow \left\{\begin{matrix}-2-1=-3\\ -1+3=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-3=-3\\ 2=2\end{matrix}\right.$

Answer 3

Давайте подставим значения x = -1 и y = -1 в оба уравнения системы и проверим, выполняются ли они:

1. Уравнение 2x + y = -3: Заменяем x = -1 и y = -1: 2*(-1) + (-1) = -2 - 1 = -3, верно.

2. Уравнение x - 3y = 2: Заменяем x = -1 и y = -1: -1 - 3*(-1) = -1 + 3 = 2, верно.

Оба уравнения выполняются при x = -1 и y = -1, поэтому пара чисел (-1; -1) является решением данной системы линейных уравнений.