Question

Стальная проволока диаметром 2мм имеет сопротивление 5 Ом. Определите ее массу

Answer 1

Ответ:

решение смотри во вложении

Answer 2

Для того чтобы определить массу стальной проволоки, нам нужно знать её длину. Сопротивление проволоки и её диаметр не дают прямой информации о длине.

Сопротивление проволоки связано с её параметрами через формулу:

$R = \rho \cdot \frac{L}{A},$

где $R$ - сопротивление проволоки, $\rho$ - удельное сопротивление материала проволоки (для стали это примерно 7 * 10^-7 Ом·м), $L$ - длина проволоки, $A$ - площадь поперечного сечения проволоки.

Площадь поперечного сечения проволоки $A$ для круглого сечения можно выразить через радиус $r$:

$A = \pi \cdot r^2.$

Для диаметра $d$ и радиуса $r$ справедлива формула:

$d = 2 \cdot r.$

Таким образом, радиус $r$ можно выразить через диаметр $d$:

$r = \frac{d}{2}.$

Подставляя выражение для площади поперечного сечения $A$ в первую формулу для сопротивления $R$, получаем:

$R = \rho \cdot \frac{L}{\pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2}.$

Исходя из данной формулы и известного сопротивления $R$, удельного сопротивления $\rho$ для стали, и диаметра $d$, мы можем решить уравнение относительно длины $L$.

После того как будет известна длина проволоки $L$, мы сможем рассчитать её массу. Массу $m$ проволоки можно выразить через её объём $V$, плотность $\rho_{\text{стали}}$ стали и длину $L$:

$m = \rho_{\text{стали}} \cdot V = \rho_{\text{стали}} \cdot A \cdot L.$

Итак, нам необходимо иметь дополнительную информацию о длине проволоки, чтобы точно определить её массу.