Question

Y=4−9⋅cos5x найти множество значений функции​

Answer 1

В этом примере присутствует косинус.

Множество значений функции:

$y=cos5x$

$y = [-1;1]$

То есть:

$- 1 \leqslant cos5x \leqslant 1$

Продолжаем делать "навороты" в нашей функции, не забывая про "ограничители" :

$- 9 \leqslant 9cos5x \leqslant 9$

$9 \geqslant - 9cos5x \geqslant - 9$

$9 + 4 \geqslant - 9 \cos5x + 4 \geqslant - 9 + 4$

$13 \geqslant 4 - 9cos5x \geqslant - 5$

Записываем в правильном виде(меньший "ограничитель" слева, больший-справа) :

$- 5 \leqslant 4 - 9cos5x \leqslant 13$

Или в виде интервала:

$y = 4 - 9cos5x = [-5;13]$

Answer 2

Для того чтобы найти множество значений функции Y = 4 - 9 * cos(5x), нужно понять, как меняется косинус внутри данной функции и как это влияет на результат.

Косинус (cos) — это тригонометрическая функция, которая принимает значения в диапазоне от -1 до 1. В данной функции он умножается на 9 и вычитается из 4. Таким образом, максимальное значение для выражения 4 - 9 * cos(5x) будет достигаться, когда косинус равен -1 (минимальное значение), и минимальное значение будет достигаться, когда косинус равен 1 (максимальное значение).

Максимальное значение функции: 4 - 9 * (-1) = 4 + 9 = 13

Минимальное значение функции: 4 - 9 * (1) = 4 - 9 = -5

Таким образом, множество значений функции Y = 4 - 9 * cos(5x) будет от -5 до 13, включая оба конца этого интервала.