Question

(7x–14)²+28x нужно сократить уравнение и решить его

Answer 1

$(7x-14)^2+28x =49x^2-196x+196+28x=49x^2-168x+196$

Answer 2

Давайте начнем с сокращения данного уравнения:

(7x – 14)² + 28x

Сначала раскроем квадрат:

(7x – 14)² = (7x)² - 2 * 7x * 14 + (14)² = 49x² - 196x + 196

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

(49x² - 196x + 196) + 28x

Теперь объединим подобные члены:

49x² - 196x + 196 + 28x = 49x² - 168x + 196

Итак, у нас получилось уравнение:

49x² - 168x + 196 = 0

Теперь давайте попробуем решить это уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом:

ax² + bx + c = 0

В нашем случае: a = 49 b = -168 c = 196

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

Подставим значения:

D = (-168)² - 4 * 49 * 196 D = 28224 - 38416 D = -10192

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (168 ± √(-10192)) / 98

Так как дискриминант отрицателен, корни будут комплексными числами:

x = (168 ± √10192 * i) / 98

Таким образом, корни уравнения 49x² - 168x + 196 = 0 будут комплексными числами.